Puzzel 1 – Marconi, een man met enorme capaciteiten.
Markies Guglielmo Marconi werd geboren in 1874 in het Italiaanse Bologna. Hij blies zijn laatste adem uit in 1937 te Rome. Hij was een groot natuurkundige, uitvinder en ondernemer. En specifiek voor onze radio hobby heeft hij een grote betekenis. Marconi is immers de uitvinder van de draadloze telegrafie. Deze uitvinding werd door hem gedaan in het jaar 1895.
In 1908 was Marconi actief in het plaatsje Clifton in Ierland. Hier werd een zender opgezet voor de 6666 meter band. Om op deze 45 kHz te kunnen werken had Marconi een condensator met hoge capaciteit nodig. Vonkenzenders van die tijd pasten altijd een hoge capaciteit toe om te resoneren met een spoel van slechts 1 of 2 windingen. Zo verkreeg men hoge zendvermogens.
Marconi wilde een condensator met lucht als diëlektricum. Eerdere experimenten met glasplaten als diëlektricum mislukten. Door bliksem inslag braken er te vaak glasplaten. Hierdoor verschoof de werkfrequentie steeds. En even de defecte glasplaat opsporen en vervangen was veel te tijdrovend. Lucht was voor Marconi het ideale diëlektricum.
Om deze condensator op te bouwen liet Marconi speciaal een schuur bouwen. De schuur werd 350 Engelse voet lang, 75 voet breed en 33 voet hoog. Er werden 1800 gegalvaniseerde ijzeren platen voor de condensator gebruikt. Deze platen waren 30 voet lang en 12 voet breed. De platen werden in hun geheel met porseleinen bevestigingen aan de dakbalken gehangen. En de platen werden elektrisch zo verbonden dat er een zo hoog mogelijke capaciteit werd verkregen.
Door de platen met 12 inch tussenafstand op te hangen had Marconi geen last meer van schade door onweer. Na een eventuele overslag tussen de platen kwam de capaciteit snel weer op de juiste waarde terug. Lucht als diëlektricum is zelfherstellend na overslag. En deze opstelling gaf Marconi precies de gewenste capaciteit voor zijn zender.
De vraag was:…
- Wat is de capaciteit in micro-farad van de beschreven condensator?
Het juiste antwoord is:…
De basis van dit vraagstuk is het berekenen van de capaciteit tussen twee platen. De formule is eenvoudig: De capaciteit (in Farad) tussen twee platen is gelijk aan de elektrische veldconstante (in Farad per meter) maal de relatieve diëlektrische constante van de stof tussen de platen maal de oppervlakte van de platen (in vierkante meters), en dit dan weer gedeeld door de onderlinge afstand tussen de platen (in meters).
Voor deze berekening moeten we wel eerst alle in het vraagstuk genoemde Engelse afmetingen van inches en voeten naar meters omrekenen. Hiervoor gebruiken we de kennis dat 1 inch gelijk is aan 2,54 cm en dat er in 1 Engelse voet precies 12 inch gaan. Dit wetende komen we uit op een plaatoppervlakte van 33,445 vierkante meter en een onderlinge afstand tussen de platen van 0,305 meter.
Valkuil 1:…
In leerboeken en op internet kunnen we probleemloos de relatieve diëlektrische constanten van verschillende stoffen terugvinden. Zo ook de waarde van de elektrische veldconstante. Echter, in sommige van de foute inzendingen was men vergeten om de diëlektrische constante van lucht (dat wat in dit geval de stof tussen de platen is) mee te rekenen. Anderen hadden juist alleen deze relatieve diëlektrische constante van lucht in de berekening meegenomen, en niet de elektrische veldconstante. In beide gevallen kom je niet goed uit, je hebt beide constanten nodig in de berekening.
Met een elektrische veldconstante van 8,854 * 10-12 Farad per meter en een relatieve diëlektrische constante voor (droge) lucht van 1,000950 komen we dan uit op een capaciteit van 9,721 * 10-4 micro Farad tussen slechts twee van de gebruikte platen.
Valkuil 2:…
We weten de capaciteit tussen twee platen. We kunnen met 1800 van die platen dus 900 van die plaatparen maken. Dit zou dan de totale capaciteit moeten geven. Dit is op zich wel waar, maar helaas wordt in het vraagstuk om de zo groot mogelijke capaciteit gevraagd. En nu is het zo dat je met bijvoorbeeld 3 platen 2 capaciteiten kunt maken. Je gebruikt dus als het ware ook nog de achterkant van de plaat voor de volgende condensator. Het kan dus efficiënter.
Valkuil 3:…
Met de bekende capaciteit tussen twee platen, en 1800 stuks, kunnen we dus 1799 condensatoren maken. Dat is gemakkelijk beide getallen met elkaar vermenigvuldigen, en zo komen we op 1,7488 micro Farad uit. Maar helaas blijken we dan een stapel platen te hebben welke nooit in de toch al niet kleine schuur past. We moeten dus de 1800 platen in verschillende sets over de schuur verdelen.
Valkuil 4:…
Er blijken drie mogelijke stapelmethodes te zijn om alle platen in de schuur te passen. De platen horizontaal tot het dak stapelen, de platen in de breedte van de schuur of de platen in delengte van de schuur. Om wederom een zo groot mogelijke capaciteit te verkrijgen moeten we dus kiezen voor de methode met de minste hoeveelheid afzonderlijke stapels platen. Dus werken in de richting van de grootste afstand. hiermee komen we uit op alle platen in de lengterichting van de schuur opstellen. We kunnen zo met 6 rijen van 300 platen de schuur optimaal vullen. Op de foto hieronder is het resultaat te zien.
Valkuil 5:…
Toch vergaten er nog inzenders dat een stapel van 300 platen geen 300 capaciteiten geeft. Het zijn er 299, want de uiteinden vormen natuurlijk geen condensator. In onze eindberekening moeten we dus de capaciteit tussen twee platen maal 299 platen per rij maal 6 rijen berekenen.
En zo komen we uit op het enige juiste antwoord. Alles bij elkaar geeft Marconi’s condensator een capaciteit van 1,7440 micro Farad. Nu begrijpt u ook waarom we uw antwoord tot op 4 getallen achter de komma wilden weten. Alleen met zo’n precisie waren wij in staat om te zien of alle valkuilen goed ontweken waren. Hiernaast is een (helaas wat donkere) foto te zien van deze condensator tijdens de constructie periode. Let vooral even op de persoon rechts onder staande voor een van de platen. Dat geeft de immense afmetingen van het bouwwerk goed weer.
Valkuil 6:…
Met dit hele verhaal zijn we er nog niet. Iedereen kent de uitdrukking: “Wie een kuil graaft voor een ander, valt er zelf in“. En dat blijkt ook hier volledig op waarheid te berusten. Wij hebben prachtige valkuilen in de opgave weten in te bouwen en zijn ongemerkt in een ons onbekende valkuil gevallen. Wat blijkt namelijk: Die ouwe vertrouwde Engelse voet blijkt voor het jaar 1959 iets korter gedefinieerd te zijn geweest dan daarna. En wij hebben met de huidige Engelse voeten en inches zitten rekenen terwijl Marconi ruim voor 1959 zijn condensator in elkaar heeft gezet. Dus een speciaal bedankje aan Ferry (PA3FDC) voor het ons achterover in een onbekende valkuil duwen.
Losse eindjes:…
Terecht werden er door de verschillende inzenders opmerkingen gemaakt over zaken die niet in de berekening zijn meegenomen. Zo geven de randen van de platen een strooi capaciteit ten opzichte van de omgeving. Zo ook zal er een bepaald verlies opgetreden zijn in de bevestiging van de platen, waarschijnlijk van porcelijn. En dan is er ook nog de “droge” lucht tussen de platen. Van “buitenlucht” is de relatieve diëlektrische constante natuurlijk helemaal niet zo constant door verandering in temperatuur en luchtvochtigheid. Er zijn dus nog wel wat “losse eindjes”. Maar bovenstaande berekening geeft toch een goed beeld van wat Marconi voor elkaar heeft weten te krijgen.
De eindstand is:…
Wij hebben in totaal 34 antwoorden binnen gekregen, waarvan 18 (50%) fout en 18 (50%) goed. Dus dat is helemaal geen slechte score voor een vraagstuk met de nodige valkuilen en hindernissen.
De juiste inzenders in volgorde van binnenkomst:…
- Peter Hoogstraaten (PA8P)
- Richard Pasdeloup (PA3CGG)
- Wim Kruyf (PA0WV)
- Jacob Pen (PA3FYE)
- Pim Rijlaarsdam (PA5PR)
- Fred Schneider (PA4TIM)
- Ruud Hooijenga (PF1F / KR5M)
- Ernest Neijenhuis (PA3HCM)
- Maarten Bos (PA3EYC)
- Roeland Dilz (PH1NE)
- Bas Smit (-)
- Harry Huysentruyt (ON1AHT)
- Cor van der Knaap (-)
- Hugo Sneyers (ON6HN)
- Eddy van Raaij (PA0VRA)
- Paul Baas (PA3GCX)
- Sander Huijsen (NL-13575)
- Andre Pool (-)
Met speciale dank aan Marconi-fan Bill Meara (M0HBR) voor het idee achter deze specifieke puzzel.
